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利用連續函數的圖象特征，判定方程是否存在實數根．

設，則是R上的連續函數．

  又，因此在內必存在一點，使，所以 方程的一個實根．

所以方程有實數根．


解析:

要判定方程是否有實根，即判定對應的連續函數的圖象是否與x軸有交點，因此只要找到圖象上的兩點，滿足一點在x軸上方，另一點在x軸下方即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分
AB
的比為λ（λ＞0）．若函數為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．若函數為f（x）=log2010x，請分析該函數的圖象特征，上述不等式可以得到不等式
log2010a+log2010b
1+λ
＜log2010
a+λb
1+λ
log2010a+log2010b
1+λ
＜log2010
a+λb
1+λ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分數學公式的比為λ（λ＞0）．若函數為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式數學公式．若函數為f（x）=log2010x，請分析該函數的圖象特征，上述不等式可以得到不等式________．

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：填空題

對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分
AB
的比為λ（λ＞0）．若函數為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．若函數為f（x）=log2010x，請分析該函數的圖象特征，上述不等式可以得到不等式______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分的比為λ（λ＞0）．若函數為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式．若函數為f（x）=log2010x，請分析該函數的圖象特征，上述不等式可以得到不等式    ．

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