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已知正項數列{bn}的前n項和Bn=
14
(bn+1)2，求{bn}的通項公式．
分析：先求出b1的值，再由bn=Bn-Bn-1求出bn與bn-1的關系，可確定{bn}是1為首項以2為公差的等差數列，進而可得到{bn}的通項公式．
解答：解：∵b1=
1
4
(b1+1)2∴b1=1
當n≥2時，bn=Bn-Bn-1=
1
4
(bn+1)2-
1
4
(bn-1+1)2
∴bn-bn-1=2，
∴{bn}是1為首項以2為公差的等差數列
∴bn=2n-1．
點評：本題主要考查數列通項公式的求法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

17、“已知數列{an}為等差數列，它的前n項和為Sn，若存在正整數m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結論，補完整命題：“已知正項數列{bn}為等比數列，
它的前n．項積為Tn，若存在正整數m，n．（m≠n），使得Tm=Tn，則Tm+n=1．
．”

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{bn}滿足b1=1，
b
2
n+1
-bn+1bn-2
b
2
n
=bn+1+bn．若數列{an}滿足a1=1，an=bn(
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
)（n≥2且n∈N*）
（1）求數列{bn}的通項公式bn；
（2）證明：an＞3•2n-1-2(n≥4，n∈N*)；
（3）求證：(1+
1
a1
)•(1+
1
a2
)•…•(1+
1
an
)＜
10
3
(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源：2011年陜西省西安中學高考數學第十三次模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

“已知數列{an}為等差數列，它的前n項和為Sn，若存在正整數m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結論，補完整命題：“已知正項數列{bn}為等比數列，    ．”

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省南通市如皋市白蒲高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“已知數列{an}為等差數列，它的前n項和為Sn，若存在正整數m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結論，補完整命題：“已知正項數列{bn}為等比數列，    ．”

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