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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數f（x）=sinx-lgx的零點的個數是．

【答案】分析：在同一坐標系內畫出函數y=sinx與y=lgx的圖象，利用圖象得結論．
解答：

解：因為函數的零點個數就是找對應兩個函數的圖象的交點個數．
在同一坐標系內畫出函數y=sinx與y=lgx的圖象，
由圖得交點3個
故函數f（x）=sinx-lgx的零點的個數是3．
故答案為 3．
點評：本題考查函數零點個數的判斷和數形結合思想的應用．在判斷函數零點個數時，常轉化為對應方程的根，利用根的個數來得結論或轉化為對應兩個函數的圖象的交點，利用兩個函數的圖象的交點個數來判斷．

練習冊系列答案

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已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，

）．
（1）定義行列式

a	b
c	d

=a•d-b•c，解關于x的方程：

cosx	sinx
sina	cosa

+1=0；
（2）若函數f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x₀對稱，求tanx₀的值．

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設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（

，-1）．
（1）求φ；
（2）求函數y=f（x）的周期和單調增區間；
（3）在給定的坐標系上畫出函數y=f（x）在區間，[0，π]上的圖象．

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函數f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

A．ω=

，?=

5π

B．ω=

，?=

C．ω=

，?=

D．ω=

，?=

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已知函數f（x）=sin（wx+

）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-

，

），f（a+

）=

，求sin（2a+

2π

）的值．

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（2009•紅橋區一模）函數f（x）=sin（2ωx+

）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數ω的值等于（　�。�

A．1

B．

C．π

D．

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