Question

函數y=sinxcosx的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由于y=sinxcosx=

1

2

sin2x而x∈R故-

1

2

 ≤

1

2

sin2x≤

1

2

所以ymin=-

1

2

解答：解：∵y=sinxcosx
∴y=

1

2

sin2x
又∵x∈R
∴-

1

2

 ≤

1

2

sin2x≤

1

2

∴-

1

2

≤y≤

1

2

∴ymin=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題主要考查了已知三角函數求最值．當遇到此類問題時需利用二倍角公式和輔助角公式將三角函數轉化為y=Asin（wx+∅）+k或y=Acos（Wx+∅）+k或y=tan（Wx+∅）+k的形式再結合定義域和正弦函數，余弦函數，正切函數的圖象求解！