Question

如圖在直角坐標系中，點A（5，2），B（2，m）AD⊥OB，垂足為D，
（1）若m=6時，求直線AD的方程；
（2）若△AOB的面積為8，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由m=6可求B，進而可求K_OB，然后由AD⊥OB，結合直線垂直的斜率關系可求AD的斜率，進而可求直線方程
（2）利用兩點間的距離公式可求，然后求出直線OB的方程，結合點到直線的距離公式可求A到直線OB的距離，代入三角形的面積公式可求
解答：解：（1）當m=6時，B（2，6）-------（1分）
∴-------（3分）
∵AD⊥OB
∴k_OB×k_AD=-1-------（4分）
∴--------（5分）
根據點斜式可得：
即直線AD的方程為：x+3y-11=0-----（6分）
（2）∵---（7分）
而直線OB的方程為：----（8分）
故A到直線OB的距離----（9分）
∴-----（10分）
解得：-----（12分）
點評：本題主要考查了直線垂直的斜率關系的應用，直線的點斜式方程的應用及點到直線的距離公式的簡單應用．