Question

已知向量

m

=（a，b），向量

n

⊥

m

，且|

n

|=|

m

|，則

n

的坐標可以為

 

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：設出

n

的坐標，利用向量垂直的充要條件列出方程，再利用向量模的坐標公式列出方程，解方程組求出．

解答：解：設

n

=(x，y)，據題意得

m

•

n

=0即ax+by=0①
∵|

n

|=|

m

|∴a²+b²=x²+y²②
解得x=b或-b；y=a或-a
故答案為（-b，a）或（b，-a）

點評：本題考查向量垂直的坐標形式的充要條件、向量模的計算公式．