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設二次函數滿足(+2)=(2-),且方程的兩實根的平方和為10,的圖象過點(0,3),
⑴求()的解析式.
⑵求上的值域。
(1);(2)[-1,0].

試題分析:(1)設
(+2)=(2-),∴的圖像有對稱軸, ∴,
的圖象過點(0,3),∴,∴
設方程的兩根為,則:
,得:,∴,解得:
.
(2)由(1)知,圖象對稱軸為x=2,即在x=2時,取到最小值-1,在x=-1,3時,取到最大值0,所以函數在的值域為[-1,0].
點評:中檔題,二次函數圖象和性質,是高考必考內容,往往與其它知識綜合在一起,本題首先利用待定系數法求得解析式,為進一步研究函數在指定區間的值域打下基礎。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品在該售價的基礎上每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設每件商品的售價上漲元(為正整數),每個月的銷售利潤為元.(14分)
(1)求的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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已知函數,則=________________.

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,則=_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的最大值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于在區間上有意義的兩個函數,如果對于任意的,都有,則稱在區間上是接近的兩個函數,否則稱它們在上是非接近的兩個函數。現有兩個函數,且都有意義.
(1)求的取值范圍;
(2)討論在區間上是否是接近的兩個函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的極值;
(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為(   )
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
A.(1),(2)B.(2),(3)C.(4)D.(3),(5)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上是增函數,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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