Question

已知△ABC的頂點A（2，3），∠B的平分線所在直線的方程為y=0，AB邊上的高所在直線的方程為x+y-1=0，求邊BC所在直線的方程．

Answer 1

分析：先由AB邊上的高所在直線的方程為x+y-1=0及A（2，3），求直線AB的方程，與∠B的平分線所在直線的方程y=0聯立得B點坐標，再由A點關于x軸的對稱點在直線BC上，求A點關于x軸的對稱點A′坐標，最后用兩點式寫出BC所在直線的方程

解答：解：∵AB邊上的高所在直線的方程為x+y-1=0，
∴k_AB=1，∴AB方程為y-3=x-2，即x-y+1=0，
∵B點在x軸上，∴B（-1，0）
∵），∠B的平分線所在直線的方程為y=0，
∴A點關于x軸的對稱點在直線BC上
∵A（2，3），∴A點關于x軸的對稱點A′（2，-3）
∴直線BC方程為

y-0

-3-0

=

x+1

2+1

即x+y+1=0

點評：本題考察了直線方程和直線與直線的位置關系，解題時要記清求直線方程所需要的條件，充分利用直線與直線垂直，對稱等特性解決問題