Question

實數集{3，x，x²-2x}中的元素x應滿足的條件是

x≠3且x≠-1且x≠0

．

Answer 1

分析：根據集合元素的互異性即可確定x的取值范圍．

解答：解：根據集合元素的互異性可知，則元素滿足

x≠3 x2-2x≠x x2-2x≠3

，即

x≠3 x2-3x≠0 x2-2x-3≠0

，
解得

x≠3 x≠0且x≠3 x≠-1且x≠3

，即x≠3且x≠-1且x≠0，
故答案為：x≠3且x≠-1且x≠0．

點評：本題主要考查集合的概念，利用集合元素的互異性是解決本題的關鍵，比較基礎．