Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+1+a，n∈N^*，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

Answer 1

分析：等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+1+a，n∈N^*，根據(jù)公式a_n=s_n-s_n-1，求出a₁，a₂和a₃，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解；

解答：解：等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+1+a，n∈N^*，
∴a₁=s₁，可得3¹⁺¹+a=a₁=s₁，可得a₁=9+a，
a₂=s₂-s₁=3³+a-（9+a）=18，
a₃=s₃-s₂=3⁴+a-（3³+a）=54，
∵（a₂）²=a₁×a₃，
∴18²=（9+a）×54，
解得a=-3，
故選A；

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系，求出等比數(shù)列的前三項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．