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以圓錐曲線的焦點弦AB為直徑作圓,與相應準線有兩個不同的交點,求證:

        ①這圓錐曲線一定是雙曲線;

②對于同一雙曲線, 截得圓弧的度數為定值.

                                            

①如圖:,

 

  所以圓錐曲線為雙曲線.

②為定值

 所以弧ST的度數為定值.


解析:

同答案

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以圓錐曲線的焦點弦為直徑的圓和相應準線相切,則這樣的圓錐曲線(    )

A.是不存在的                         B.是橢圓

C.是雙曲線                           D.是拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

以圓錐曲線的焦點弦(過焦點垂直于軸)和相應的準線相交,則這樣的圓錐曲線是(    )

A.不存在的          B.橢圓             C.雙曲線            D.拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

以圓錐曲線過焦點且垂直于軸的弦為直徑的圓與準線的關系是相離,該圓錐曲線是(    )

A.橢圓           B.雙曲線              C.拋物線         D.以上都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

以圓錐曲線的焦點弦為直徑的圓和相應的準線相離,則這樣的圓錐曲線(    )

A.是不存在的                        B.是橢圓

C.是雙曲線                          D.是拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若以圓錐曲線的一條經過焦點的弦為直徑的圓與對應的準線有兩個交點，則此圓錐曲線為


  1. A.
    雙曲線
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    橢圓或雙曲線

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同步練習冊答案
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