Question

已知log189=a，18b=5，則log₃₆45=

a+b

2-a

（用a，b表示）．

Answer 1

分析：利用對數的換底公式即可求出．

解答：解：∵log₁₈9=a，b=log₁₈5，
∴a+b=log₁₈9+log₁₈5=log₁₈（9×5）=log₁₈45，log₁₈36=log₁₈（2×18）=1+log₁₈2=1+log18

18

9

=2-log₁₈9=2-a；
∴log₃₆45=

log1845

log1836

=

a+b

2-a

．
故答案為

a+b

2-a

．

點評：熟練掌握對數的換底公式是解題的關鍵．要善于觀察恰當找出底數．