Question

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

（1） （2） 或或

解析試題分析：
（1）三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形,只能是三點(diǎn)共線的情況．(取其中一種情況計(jì)算即可) ．
（2）顯然題中沒(méi)有說(shuō)明哪個(gè)角是直角,所以得分情況討論．根據(jù)垂直,利用向量的數(shù)量積等于0,計(jì)算值．
（1）若不能構(gòu)成三角形,則三點(diǎn)共線．即∥．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/e/lqc6z.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以,解得．
（2）根據(jù)題意可知,
有三種情況:
當(dāng)時(shí), ,計(jì)算可得;
當(dāng)時(shí), ,計(jì)算可得;
當(dāng)時(shí), ,計(jì)算可得;
綜上所述: 或或．
考點(diǎn)：向量共線的判斷;向量垂直．