若等邊三角形ABC的邊長為 $數學公式$ ，該三角形所在平面內一點M滿足 $數學公式$ ，則 $數學公式$ 等于

A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2

A
分析：根據等邊△ABC邊長是2 $\text{[math]}$ ，算出 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6．再由向量的線性運算，將 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別表示成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的組合，最后根據向量數量積的運算性質，將 $\text{[math]}$ 展開表示成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的式子，代入題中的數據即可得到 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數量積．
解答：∵等邊三角形ABC的邊長為 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos60°=6
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
因此， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
代入前面的數據，可得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ×12+ $\text{[math]}$ ×6- $\text{[math]}$ ×12=-2
故選：A
點評：本題在正三角形中，求兩個向量的數量積，著重考查了正三角形的性質、向量的線性運算和向量數量積的運算性質等知識，屬于基礎題．

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