設f(x)＝3ax2－2bx＋c，若a－b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0．
(1)求證：方程f(x)＝0在區間(0，1)內有兩個不等的實數根；
(2)若a，b，c都為正整數，求a＋b＋c的最小值．
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：高中數學 來源：101網校同步練習 高二數學 人教社(新課標B 2004年初審通過) 人教實驗版 題型：047
設f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0，求證：
(1)方程f(x)＝0有實根；
(2)－2＜
＜－1；
(3)設x1、x2是方程f(x)＝0的兩個實根，則
．
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科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶實驗中學2011－2012學年高二上學期開學考試數學文科試題 題型：047
設f(x)＝3ax2＋2bx＋c．若a＋b＋c＝0f(1)＞0，求證：
(Ⅰ)a＞0且
；
(Ⅱ)方程f(x)＝0在(0，1)內有兩個實根．
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科目：高中數學 來源：山西省運城市2009屆高三上學期期末調研測試數學試題(理) 題型：044
設f(x)＝3ax2＋2bx＋c(a≠0)，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0
(Ⅰ)求證：方程f(x)＝0有實根；
(Ⅱ)設x1，x2是方程f(x)＝0的兩個實根，且t＝|x1－x2|，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：山西省運城市2009屆高三上學期期末調研測試數學試題(文) 題型：044
設f(x)＝3ax2＋2bx＋c(a≠0)，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0
(Ⅰ)求證：方程f(x)＝0有實根；
(Ⅱ)設x1，x2是方程f(x)＝0的兩個實根，且t＝|x1－x2|，求t的取值范圍．
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①，
②，
③，
④，由②③得：
⑤，
⑥，∵
代入②得：
∴
；2分
，又
；3分
；4分
在
內有兩個不等實根．5分
都為正整數，
、
都是正整數，
，
是
，且
為正整數，∴
∴
；8分
，則
得：
為正整數，∴
，
的兩根都在區間
的最小值為6；10分
