Question

13．設冪函數f（x）=（a-1）x^k（a∈R，k∈Q）的圖象經過點$（\sqrt{2}，2）$，則a+k=4．

Answer 1

分析 根據冪函數的定義與性質，列出方程組求出a和k的值即可．

解答 解：冪函數f（x）=（a-1）x^k（a∈R，k∈Q）的圖象經過點$（\sqrt{2}，2）$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{{（\sqrt{2}）}^{k}=2}\end{array}\right.$，
解得a=2，k=2；
所以a+k=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了冪函數的定義與應用問題，是基礎題目．