Question

某廠在計劃期內要安排生產甲、乙兩種產品，這些產品分別需要在A、B、C、D四種不同的設備上加工，按工藝規定，產品甲和產品乙在各設備上需要的加工臺時數于下表給出．已知各設備在計劃期內有效臺時數分別是12，8，16，12（一臺設備工作一小時稱為一臺時），該廠每生產一件產品甲可得利潤2元，每生產一件產品乙可得利潤3元，問應如何安排生產計劃，才能獲得最大利潤？?

設備 產品	A	B	C	D
甲	2	1	4	0
乙	2	2	0	4

Answer 1

設計劃期內生產甲x件，生產乙y件，

則     即

目標函數z=2x+3y，作直線2x+3y=t?

如圖所示，可見當直線2x+3y=t過A點時，它在y軸上的截距最大，從而t最大．?

顯然A點坐標為（4，2）．

∴當x=4，y=2時，可獲得最大利潤14元．

解析:

線性規劃問題的求解過程，實質是數形結合的應用過程．