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已知向量
a
，
b
，
x
，
y
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，則|
x
|等于（　　）
分析：先解得
x
=
a
+
b
，兩邊作數量積得
x
2=(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2代入計算即可．
解答：解：由
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，得
x
=
a
+
b
，
又∵|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，
∴
x
2=(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=1+0+1=2．
∴|
x
|=
2
．
故選A．
點評：熟練掌握向量的運算法則和數量積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（中數量積）已知向量
a
，
b
，x，y滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，則|
x
|+|
y
|等于（　　）
A、
2
+
3
B、
2
+
5
C、2
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
與x軸正半軸所成角分別為α，β（以x軸正半軸為始邊），|
a
|=|
b
|=2，
a
-
b
=(
3
，1)，則cos2（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
x
，
y
滿足
a
=2
x
-
y
，
b
=
x
+
y
且|
a
|=2，|
b
|=1，
a
⊥
b
，則向量
x
，
y
的夾角的余弦值為
-
10
10
-
10
10
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（中數量積）已知向量
a
，
b
，x，y滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，則|
x
|+|
y
|等于（　　）
A．
2
+
3
B．
2
+
5
C．2D．5

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