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4．已知集合$A=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}＜1}\right\}$，集合B={x|lgx＞0}，則A∪B={x|x＞0}．

分析先分別求出集合A和集合B，由此能求出A∪B．

解答解：∵集合$A=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}＜1}\right\}$={x|x＞0}，
集合B={x|lgx＞0}={x|x＞1}，
∴A∪B={x|x＞0}．
故答案為：{x|x＞0}．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集性質的合理運用．

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14．函數y=arccosx在$x∈（-1，\frac{1}{2}]$的值域是$[\frac{π}{3}，π）$．

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15．某省工商局于2014年3月份，對全省流通領域的飲料進行了質量監督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的x飲料的合格率為80%，現有甲、乙、丙3人聚會，選用6瓶x飲料，并限定每人喝2瓶．則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是0.64（用數字作答）．

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12．已知a＞0，函數f（x）=ax³-3x，g（x）=-$\frac{3}{2}$（a+2）x²+9x-3
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），求函數h（x）的單調增區間．

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19．已知直線l₁的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l的方程．
（1）l∥l₁，且直線l過點（-1，3）；
（2）l⊥l₁，且直線l過點（-1，3）

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9．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\-x，x＞1\end{array}\right.$，若f（x）=2，則x=1．

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16．方程：${log_2}（{{2^{2x+1}}-6}）=x+{log_2}（{{2^x}+1}）$的解為{log₂3}．

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13．設冪函數f（x）=（a-1）x^k（a∈R，k∈Q）的圖象經過點$（\sqrt{2}，2）$，則a+k=4．

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14．平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一個球面上，則該球的表面積3π．

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