Question

已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=∅，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，1）
C．（0，+∞）
D．[0，1]

Answer 1

【答案】分析：集合A為二次不等式的解集，集合B為絕對值不等式的解集，分別解出，由A∩B=∅，結合數軸得到關于a的不等式組，解出即可．
解答：解：A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|a-1≤x≤a+1}．
又A∩B=∅，
∴
∴0≤a≤1．
故選D
點評：本題考查集合的概念、關系和運算，考查數形結合思想．