Question

已知sin+cos=，那么sinθ的值為    ，cos2θ的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：①考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系及變形的技巧，結(jié)合平方關(guān)系和二倍角的正弦公式求得sinθ=2sincos，代入數(shù)據(jù)可得答案．
②直接利用二倍角的余弦公式cos2θ=1-2sin²θ求解．
解答：解析：由sin+cos=，得
1+sinθ=，sinθ=，
cos2θ=1-2sin²θ=1-2•=．
答案：，
點評：本題解題的關(guān)鍵在于合理利用平方關(guān)系式求得sinθ的值．