Question

已知函數y=f（2^x）的定義域為（1，2），則y=f（log₂x）的定義域為（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，4）

D．（4，16）

Answer 1

分析：由函數f（2^x）的定義域（1，2），解出2＜2^x＜4，由代換知，2＜log₂^x＜4求解即可．

解答：解：∵函數f（2^x）的定義域（1，2），
∴2＜2^x＜4，
∴2＜log₂^x＜4
4＜x＜16
∴f（log₂^x）的定義域是（4，16）
故選D．

點評：本題主要考查抽象函數的定義域，要注意理解應用定義域的定義，特別是代換之后的范圍不變．解題時要認真審題，仔細解答，注意指數函數和對數函數性質的靈活運用．