Question

已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直線L平行于AB，且分別交AC，BC于E，F(xiàn)，三角形CEF的面積是三角形CAB面積的．求直線L的方程．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形CEF的面積是三角形CAB面積的，得E是CA的中點(diǎn)，由EF∥AB，得直線EF的斜率，從而可求方程
解答：解：由已知，直線AB的斜率K=，
∵EF∥AB∴直線EF的斜率為 K=
∵三角形CEF的面積是三角形CAB面積的，∴E是CA的中點(diǎn)．
又點(diǎn)E的坐標(biāo)（0，），直線EF的方程是，即x-2y+5=0
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)已知三角形的面積求直線方程題目，條件給出的是點(diǎn)的坐標(biāo)，利用代數(shù)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題，這是解析幾何的特點(diǎn)，這是一個(gè)典型的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題