Question

函數(shù)y=

x+k

x

在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ______．

Answer 1

y=

x+k

x

=1+

k

x

∵

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
∴

k

x

在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性與k的符號(hào)有關(guān)
即當(dāng)k＜0時(shí)

k

x

在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)
從而使函數(shù)y=

x+k

x

在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)
故答案為k＜0