Question

將指數函數f（x）的圖象向右平移一個單位，得到如圖的g（x）的圖象，則f（x）=（　　）

• A、2^x
• B、3^x
• C、(

  1

  2

  )x
• D、(

  1

  3

  )x

Answer 1

分析：本題考查的是指數函數知識以及平移變換知識的綜合類問題．在解答時可以先設出指數函數再根據平移情況得到如圖所示的函數圖象的表達式，再由圖象信息解答其中參數即可．

解答：解：由題意可設：f（x）=a^x，將函數f（x）圖象向右平移一個單位可知新函數g（x）的解析式為：g（x）=a^x-1，又∵g（x）的圖象過點（2，2），所以a^2-1=2，∴a=2，∴函數f（x）=2^x．
故選A．

點評：本題考查的是指數函數知識以及平移變換知識的綜合類問題．在解答的過程當中充分體現了函數圖象變換的思想、問題轉化的思想以及計算能力，值得同學們體會反思．