Question

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準如下：每車每次租若不超過兩小時，則免費；超過兩小時的部分為每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）. 甲、乙獨立來該租車點租車騎游，各租一車一次.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時.

（Ⅰ）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；

（Ⅱ）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（本小題共15分）

解：（Ⅰ）所付費用相同即為元.

設付0元為，付2元為，付4元為

則所付費用相同的概率為.

（Ⅱ）設甲，乙兩個所付的費用之和為，可為

分布列

故，.

【解析】略