Question

若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對稱軸的距離分別為和，則拋物線方程為（   ）

A．                             B．

C．或                   D．或

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：∵拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)到的對稱軸的距離6，∴設(shè)該點(diǎn)為P，則P的坐標(biāo)為（x₀，±6）∵P到拋物線的焦點(diǎn)F（，0）的距離為10,∴由拋物線的定義，得x₀+ =10…（1）∵點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，∴2px₀=36…（2）（1）（2）聯(lián)解，得p=2，x₀=2或p=18，x₀=1故拋物線方程為或選：C

考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與

點(diǎn)評：本題已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和到對稱軸的距離，求拋物線的焦參數(shù)p，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題