Question

已知函數f（x）在R上可導，且f（x）=x²+2xf′（2），則f（x）=

x²+12x

．

Answer 1

分析：將f′（2）看出常數利用導數的運算法則求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=2求出f′（2），代入f（x）即可求解；

解答：解：∵函數f（x）在R上可導，且f（x）=x²+2xf′（2），
∴f′（x）=2x+2，∴f′（2）=2×2+2=6，
∴f（x）=x²+2x×6=x²+12x，
故答案為：x²+12x；

點評：本題考查導數的運算法則，關鍵是通過賦值求出導函數值，屬于基礎題．