Question

已知函數(shù)y=log（x²-2kx+k）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0]∪[1，+∞）
C．[0，1）
D．k=0或k≥1

Answer 1

【答案】分析：由題意知，t=x²-2kx+k要能取到所有正實(shí)數(shù)，拋物線要與x軸有交點(diǎn)，解判別式大于或等于0，解出自變量的取值范圍．
解答：解：要滿足題意，t=x²-2kx+k要能取到所有正實(shí)數(shù)，拋物線要與x軸有交點(diǎn)，
∴△=4k²-4k≥0．
解得k≥1或k≤0．
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的值域及最值、二次函數(shù)的圖象特征即性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．