Question

9、奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)，且最小值為3，則f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是（　　）

A、增函數(shù)，且最小值為-3

B、增函數(shù)，且最大值為-3

C、減函數(shù)，且最小值為-3

D、減函數(shù)，且最大值為-3

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由題意可得f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是增函數(shù)，且最大值為-3．

解答：解：由于奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)，且最小值為3，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
則f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是增函數(shù)，且最大值為-3，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象的對(duì)稱性，關(guān)鍵是利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．