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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

16

3

后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

16

3

，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

16

3

，求所有側面面積之和的最小值”．
現有正確命題：過點A(-

p

2

，0)的直線交拋物線C：y²=2px（p＞0）于P、Q兩點，設點P關于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：選擇題

以下四個命題：

　　①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；

　　②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；

　　③兩條相交直線在同一平面內的射影必為相交直線；

　　④兩個互相垂直的平面，一個平面內的任一直線必垂直于另一平面的無數條直線．

　　其中正確的命題是（　）

　　A．①和②　　　B．②和③　　　C．③和④　　　 D．①和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年濰坊市七模）以下四個命題：

　　①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；

　　②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；

　　③兩條相交直線在同一平面內的射影必為相交直線；

　　④兩個互相垂直的平面，一個平面內的任一直線必垂直于另一平面的無數條直線．

　　其中正確的命題是（　）

　　A．①和②　　　B．②和③　　　C．③和④　　　 D．①和④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

16

3

后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

16

3

，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

16

3

，求所有側面面積之和的最小值”．
現有正確命題：過點A(-

p

2

，0)的直線交拋物線C：y²=2px（p＞0）于P、Q兩點，設點P關于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：

　　①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；

　　②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；

　　③兩條相交直線在同一平面內的射影必為相交直線；

　　④兩個互相垂直的平面，一個平面內的任一直線必垂直于另一平面的無數條直線．

　　其中正確的命題是（　）

　　A．①和②　　　B．②和③　　　C．③和④　　　 D．①和④

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