Question

設(shè)，函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）．   
當(dāng)時(shí)，，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．                                          
（Ⅱ）令，解得或．
① ，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為．
② ，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

			極小值

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為．   
③ ，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為．  
綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為；
當(dāng)時(shí)，的最小值為．                          

略