【題目】若函數y=f（x）在區間I上是增函數，且函數 
在區間I上是減函數，則稱函數f（x）是區間I上的“H函數”．對于命題：①函數 
是（0，1）上的“H函數”；②函數 
是（0，1）上的“H函數”．下列判斷正確的是（ ）
A.①和②均為真命題
B.①為真命題，②為假命題
C.①為假命題，②為真命題
D.①和②均為假命題
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的短軸長為2 
，離心率為 
，點F為其在y軸正半軸上的焦點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若一動圓過點F，且與直線y=﹣1相切，求動圓圓心軌跡C1的方程；
（Ⅲ）過F作互相垂直的兩條直線l1 ， l2 ， 其中l1交曲線C1于M、N兩點，l2交橢圓C于P、Q兩點，求四邊形PMQN面積的最小值．
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【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，點D是邊BC上的動點，且| 
|=3，| 
|=4， 
=λ +μ （λ＞0，μ＞0），則當λμ取得最大值時，| |的值為（ ）
A.
B.3
C.
D.
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【題目】已知F1 ， F2分別是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P（1， 
）是橢圓上一點，且 
|PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差數列．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l過點F2 ， 且與橢圓C交于A、B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得 
=﹣ 
恒成立？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在實數t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
（1）判斷f（x）=3x+2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若 
屬于集合M，求實數a的取值范圍；
（3）若f（x）=2x+bx2 ， 求證：對任意實數b，都有f（x）∈M．
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【題目】某校開展“讀好書，好讀書”活動，要求本學期每人至少讀一本課外書，該校高一共有100名學生，他們本學期讀課外書的本數統計如圖所示． （Ⅰ）求高一學生讀課外書的人均本數；
（Ⅱ）從高一學生中任意選兩名學生，求他們讀課外書的本數恰好相等的概率；
（Ⅲ）從高一學生中任選兩名學生，用ζ表示這兩人讀課外書的本數之差的絕對值，求隨機變量ζ的分布列及數學期望E．
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