(本小題滿分10分)
如圖，已知
是
的切線，
為切點，
是的割線，與交于
兩點，圓心
在
的內(nèi)部，點
是
的中點．
（1）證明
四點共圓；
（2）求
的大小．
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F. 
求證：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
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（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓
上的兩點，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點D．
（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長．
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（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。
（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。
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（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，在
中，
,
平分
交
于點
，點
在
上，
．
（1）求證：是△
的外接圓的切線；
（2）若
，求
的長．
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（本題滿分10分）
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，A為弧CE的重點，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，求PF的長度。
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因為
．因為
．于是
．四邊形
的對角互補，所以
四點共圓（2）
四點共圓，所以
．
．
． ……………………10分
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑。
的值；
，
與
交于點
，且
、
為弧
的三等分點，求
的長．
是圓
的直徑，
是弦，
，垂足為
，
。
與圓
。
的外接圓的切線
與
的延長線交于點
，
的平分線與
，
＝1.求
長.