Question

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示，

男 女 文科 2 5 理科 10 3 （1）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出2人召開座談會，試求2人中一定有男生的概率；（2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？ 參考公式和數(shù)據(jù)：，其中n=a+b+c+d。

Answer 1

解：（1）設(shè)樣本中2名男生分別為a，b，5名女生分別為c，d，e，f，g，
則基本事件空間為；(ab) (ac) (ad) (ae) (af) (ag) (bc) (bd) (be) (bf) (bg) (cd) (ce) (cf) (cg) (de) (df) (dg) (ef) (eg) (fg) 共21種，
其中一定有男生的事件為前11種，
故P（“抽出的2人中一定有男生”）=。
（2）=4.43＞3.841，
對照參考表格，結(jié)合考慮樣本是采取分層抽樣抽出的，可知有95%以上的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)。