Question

已知集合M={x|lgx²=0}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}，則M∩N=（　　）

A．{-1}

B．{-1，1}

C．{0}

D．{-1，0}

Answer 1

分析：求解對數方程化簡集合M，求解指數不等式化簡集合N，然后由交集運算求解．

解答：解：由集合M={x|lgx²=0}={-1，1}，
N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}={x|-2＜x＜1，x∈Z}={-1，0}，
則M∩N={-1，1}∩{-1，0}={-1}．
故選A．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了對數方程的解法和指數不等式的解法，是基礎的計算題．