Question

（1992•云南）函數y=log

1

2

(1-x)(x＜1)的反函數是（　　）

A．y=1+2^-x  （x∈R）

B．y=1-2^-x   （x∈R）

C．y=1+2^x（x∈R）

D．y=1-2^x（x∈R）

Answer 1

分析：把y看作常數，求出x：x=-2^-y+1，x，y互換，得到y=log

1

2

(1-x)(x＜1)的反函數．

解答：解：把y看作常數，求出x：
x-1=-2^-y，x=-2^-y+1，
x，y互換，得到y=log

1

2

(1-x)(x＜1)的反函數：
y=-2^-x+1，x∈R，
故選B．

點評：本題考查對數函數的反函數的求法，解題時要認真審題，注意對數式和指數式的相互轉化．