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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的12條棱中，共有

條棱所在的直線與直線BD₁異面．

分析：根據(jù)異面直線的定義，在12棱中，分別找到與BD₁既不相交也不平行的棱即可

解答：

解：由圖象知與BD₁有公共點的直線有：BA、BC、BB₁、D₁D、D₁A₁、D₁C₁其余6條棱：A₁B₁、A₁A、B₁C₁、AD、CD、CC₁所在的直線與BD₁所在的直線既不相交也不平行，即異面
故答案為：6

點評：本題考察空間中直線的位置關(guān)系：異面直線，以及較好的識圖、讀圖能力，屬簡單題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為

①③④

．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為

45°

．