Question

函數y=sin2x的圖象按向量

a

平移后，得到的函數解析式為y=cos2x+1，則

a

等于（　　）

• A．(

  π

  4

  ，1)
• B．(-

  π

  4

  ，1)
• C．(-

  π

  2

  ，1)
• D．(

  π

  2

  ，1)

Answer 1

分析：設

a

=（μ，v），y=sin2x的圖象按向量

a

平移得到：y=sin2（x-μ）+v=cos2x+1，于是可求得答案．

解答：解：設

a

=（μ，v），y=sin2x的

圖象按向量 a =(μ，v)平移得到

y=sin2（x-μ）+v=cos2x+1，
∴v=1，sin（2x-2μ）=cos2x=sin（2x+2kπ+

π

2

），
∴-2μ=2kπ+

π

2

，
令k=0可得μ=-

π

4

，
∴

a

=（-

π

4

，1），
故選B．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關鍵在于理解向量平移的本質，屬于中檔題．