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【題目】已知向量 =(1,2), =(x,1);
(1)若( +2 )⊥(2 )時,求x的值;
(2)若向量 與向量 的夾角為銳角,求x的取值范圍.

【答案】
(1)解: ;

;

=(1+2x)(2﹣x)+12=0;

解得x=﹣2,或


(2)解:若向量 與向量 的夾角為銳角,則 ,且 , 不平行;

;

∴x>﹣2,且 ;

∴x的取值范圍為


【解析】(1)先寫出 的坐標,根據( +2 )⊥(2 )便有( +2 )(2 )=0,這樣即可求出x值;(2)向量 與向量 的夾角為銳角時便有, ,并且 不平行,這樣便可建立關于x的不等式組,從而得出x的取值范圍.

練習冊系列答案
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【題目】下列函數中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調遞增函數是(
A.f(x)=x
B.f(x)=x3
C.f(x)=( x
D.f(x)=3x

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【題目】【2017河北唐山二模】某儀器經過檢驗合格才能出廠,初檢合格率為:若初檢不合格,則需要進行調試,經調試后再次對其進行檢驗;若仍不合格,作為廢品處理,再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表:

項目

生產成本

檢驗費/

調試費

出廠價

金額

1000

100

200

3000

求每臺儀器能出廠的概率;

求生產一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率注:利潤出廠價生產成本檢驗費調試費;

假設每臺儀器是否合格相互獨立,記為生產兩臺儀器所獲得的利潤,求的分布列和數學期望.

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求證:;

,求證:

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證明:對于在區間上有極小值,且極小值大于0.

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(1)寫出 的坐標,并求出 的坐標;
(2)若△OAnBn+1的面積是an , 求an(n∈N*)的表達式;
(3)對于(2)中的an , 是否存在最大的自然數M,對一切n∈N*都有an≥M成立?若存在,求出M,若不存在,說明理由.

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【題目】【2017鎮江一模20】已知函數,為常數)

(1)若函數與函數處有相同的切線,求實數的值;

(2)若,且,證明:;

(3)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍

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【題目】將函數h(x)=2sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位,再向上平移2個單位,得到函數f(x)的圖象,則函數f(x)的圖象(
A.關于直線x=0對稱
B.關于直線x=π對稱
C.關于點( ,0)對稱
D.關于點( ,2)對稱

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【題目】在△ABC中,(5a﹣4c)cosB﹣4bcosC=0.
(1)求cosB的值;
(2)若c=5,b= ,求△ABC的面積S.

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