（本題滿分12分）設函數
，已知
和
為
的極值點。
（I）求a和b的值；
（II）設
，試證
恒成立。
科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
設命題
:實數
滿足
, 命題
:實數滿足
.
當
為真，求實數的取值范圍；
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）設函數
.
(1)求函數
的單調區間；
(2）若
對
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）設函數
,其中
。
（Ⅰ）當
時，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集為
，求a的值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
設
,
分別是橢圓
：
的左、右焦點，過斜率為1的直線
與相交于
、
兩點，且
，
，
成等差數列，
（Ⅰ）求的離心率；
（Ⅱ）設點
滿足
,求的方程。
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和
為
的極值點
解之，得
（4分）
時，
，此時
在區間
（10分）
，又
，即
恒成立。（12分）
與
垂直，求
的值 
的最大值;