Question

在同一坐標系中，函數f（x）=ax+

1

a

與g（x）=ax²的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：可先根據a的符號判斷一次函數的圖象的傾斜角以及它與y軸的交點，二次函數的圖象的開口方向，然后作出選擇．

解答：解：當a＞0時，g（x）=ax²的圖象是開口向上的拋物線，函數f（x）=ax+

1

a

的圖象是一條斜率為a直線，傾斜角為銳角，故A滿足條件，B、C、D不滿足條件．
當a＜0時，g（x）=ax²的圖象是開口向下的拋物線，函數f（x）=ax+

1

a

的圖象是一條斜率為a直線，傾斜角為鈍角，且直線過定點（0，

1

a

），4個選項都不滿足條件．
故選A．

點評：本題主要考查函數的圖象特征，一次函數在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等，體現了分類討論的數學思想，
屬于基礎題．