Question

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中一個(gè)在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)的極值點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的根，利用二次方程實(shí)根分布寫出a，b的約束條件，畫出可行域，賦予為兩點(diǎn)連線斜率‘
數(shù)形結(jié)合求出取值范圍．
解答：解：f′（x）=x²-ax+（2-b）
∵兩個(gè)極值點(diǎn)一個(gè)在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）內(nèi)
∴即
畫出可行域

表示的是可行域中的點(diǎn)與（4，5）連線的斜率
由圖知當(dāng)直線過(guò)A（（1，2）時(shí)斜率最小；當(dāng)直線過(guò)B（3，0）時(shí)，斜率最大
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)極值的性質(zhì)、二次方程的實(shí)根分布、畫可行域及利用圖象求范圍．