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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

比較大小：將a=0.80.9，b=log20.8 ，c=1.20.8三數從小到大依次排列為

b，a，c

．

分析：利用指數函數和對數函數的單調性即可比較出大小．

解答：解：∵0＜0.8^0.9＜0.8⁰=1，log₂0.8＜log₂1=0，1.2^0.8＞1.2⁰=1，
∴b＜a＜c．
故三數從小到大依次排列為b，a，c．
故答案為b，a，c．

點評：熟練掌握指數函數和對數函數的單調性是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為

cos∂

y=sin∂

(∂為參數)．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，

），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5 不等式選講
設0＜x＜1，a=

x，b=1+x，c=

1-x

，試比較a，b，c的大小．（要說明理由，最后結果將a，b，c從小到大排列出來）

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科目：高中數學 來源：福建 題型：解答題

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為

cos∂

y=sin∂

(∂為參數)．
（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，

），判斷點P與直線l的位置關系；
（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省瓊海市嘉積中學高三（上）質量檢測數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5 不等式選講
設0＜x＜1，

，b=1+x，

，試比較a，b，c的大小．（要說明理由，最后結果將a，b，c從小到大排列出來）

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