Question

【題目】甲乙兩人各自獨立地進行射擊比賽，甲、乙兩人向射擊一次，擊中目標的概率分別是和，假設每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標的概率；

（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標1次的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題（1）先由條件利用獨立事件的概率乘法公式及此獨立重復試驗中恰好發生次的概率公式求得三次全都擊中目標的概率，再用減去此概率，即得所求；（2）分別求出“甲射擊次，恰有次擊中目標”的概率、“乙射擊次，恰有次擊中目標”的概率，再把這兩個概率相乘，即得所求．

試題解析：（1）記“甲連續射擊3次至少有1次未擊中目標”為事件，

由題意，射擊3次，相當于3次獨立重復試驗，

由

（2）記“甲射擊3 次，恰有2次擊中目標”，為事件，

“乙射擊3次，恰有1次擊中目標”為事件，

則．

由于甲、乙射擊相互獨立，故