【題目】已知圓
，圓
，經過原點的兩直線
滿足
，且
交圓
于不同兩點交
， 
圓
于不同兩點
，記
的斜率為
（1）求
的取值范圍；
（2）若四邊形
為梯形，求
的值．
【答案】（1）
（2）
或
．
【解析】試題分析：（1）首先根據條件設出直線
的方程，然后利用點到直線的距離公式求得
的取值范圍，；（2）首先設出點
的坐標，然后分別將
的方程代入圓的方程，從而利用韋達定理，結合梯形的性質求得
的值．
試題解析：（1）顯然k≠0，所以l1：y＝kx，l2：y＝－x．
依題意得M到直線l1的距離d1＝＜，
整理得k2－4k＋1＜0，解得2－＜k＜2＋； …2分
同理N到直線l2的距離d2＝＜，解得－＜k＜， …4分
所以2－＜k＜． …5分
（2）設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)，
將l1代入圓M可得(1＋k2)x2－4(1＋k)x＋6＝0，
所以x1＋x2＝，x1x2＝； …7分
將l2代入圓N可得：(1＋k2)x2＋16kx＋24k2＝0，
所以x3＋x4＝－，x3x4＝． …9分
由四邊形ABCD為梯形可得，所以＝，
所以(1＋k)2＝4，解得k＝1或k＝－3（舍）． …12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
是兩條不同直線， 
、
是兩個不同平面，則下列四個命題：
① 若
， 
， 
，則
；
② 若
， 
，則
；
③ 若
， 
，則
或
；
④ 若
， 
， 
，則
.
其中正確命題的個數為 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1 ，正方形
的邊長為
分別是
和
的中點，
是正方形的對角線
與
的交點，
是正方形兩對角線的交點，現沿
將
折起到
的位置，使得
，連結
（如圖2）．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的高．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，n∈N*.已知a1＝1，a2＝
，a3＝
，且當n≥2時，4Sn＋2＋5Sn＝8Sn＋1＋Sn－1.
(1)求a4的值；
(2)證明：
為等比數列；
(3)求數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】葫蘆島市某高中進行一項調查：2012年至2016年本校學生人均年求學花銷
（單位：萬元）的數據如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求學花銷 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學生人均年求學花銷的變化情況，并預測該地區2017年本校學生人均年求學花銷情況．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
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