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已知圓C:x2+y2=1,直線l:x•cosθ+y•sinθ-1=0,則直線與圓的位置關系為(  )
分析:利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d,比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關系.
解答:解:由題設知圓心到直線的距離d=
|-1|
cos2θ+sin2θ
=1,
∵圓的半徑r=1,∴d=r
∴直線xcosθ+ysinθ-2=0與圓x2+y2=1相切
故選B.
點評:本題考查直線與圓的位置關系,求得圓心到已知直線的距離d,比較d與r的大小是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-6x-4y+8=0.以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點,則適合上述條件雙曲線的標準方程為
 

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(1)一個圓與x軸相切,圓心在直線3x-y=0上,且被直線x-y=0所截得的弦長為2
7
,求此圓方程.
(2)已知圓C:x2+y2=9,直線l:x-2y=0,求與圓C相切,且與直線l垂直的直線方程.

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(2009•普陀區一模)如圖,已知圓C:x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A.由點A出發的射線l的斜率為k,且k為有理數.射線l與圓C相交于另一點B.
(1)當r=1時,試用k表示點B的坐標;
(2)當r=1時,試證明:點B一定是單位圓C上的有理點;(說明:坐標平面上,橫、縱坐標都為有理數的點為有理點.我們知道,一個有理數可以表示為
qp
,其中p、q均為整數且p、q互質)
(3)定義:實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
當0<k<1時,是否能構造“整勾股雙曲線”,它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數值構成?若能,請嘗試探索其構造方法;若不能,試簡述你的理由.

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(2012•瀘州一模)已知圓C:x2+y2=r2(r>0)與拋物線y2=40x的準線相切,若直線l:
x
a
y
b
=1
與圓C有公共點,且公共點都為整點(整點是指橫坐標.縱坐標都是整數的點),那么直線l共有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=4與直線L:x+y+a=0相切,則a=(  )

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