Question

【題目】已知a，b為正實數，函數f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[﹣1，0]上的最小值為

Answer 1

【答案】
【解析】∵a，b為正實數，函數f（x）=ax3+bx+2x ，
∴f（x）在R上是增函數，
∴f（x）在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4，
∴a+b=2．
∴f（x）在[﹣1，0]上的最小值f（﹣1）=﹣（a+b）+2﹣1=﹣2+= ．
∴f（x）在[﹣1，0]上的最小值是
所以答案是：
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的最大(小)值與導數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．