Question

（2013•汕頭二模）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　　）

• A．

  40

  3

• B．

  20 5

  3

• C．

  50

  3

• D．

  41

  6

Answer 1

分析：畫出幾何體，通過PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．據此可計算出該幾何體的體積．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是如圖所示的三棱錐：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．
∴V_{三棱錐P-ABC}=

1

3

×

1

2

×5×4×4=

40

3

．
故選A．

點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．