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已知曲線C：及直線l：y=kx－1．

(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數k的取值范圍．

(2)若l與C交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB的面積為，求實數k的值．

答案：略
解析：

(1)由得，由得k的取值范圍為．

(2)設，，由(1)得，．又直線l過點D(0，－1)，∴．

所以，即．

所以k=0或．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且直線l與曲線C相切于點（x0，y0）（x0≠0），求直線l的方程及切點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D，連接CF交AB于點E．
求證：DE2=DB•DA．
B（選修4-2：矩陣與變換）
求矩陣
21
12
的特征值及對應的特征向量．
C（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．
D（選修4-5：不等式選講）
已知m＞0，a，b∈R，求證：(
a+mb
1+m
)2≤
a2+mb2
1+m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C?x2-y2=1及直線l：y=kx-1．
（1）若l與C左支交于兩個不同的交點，求實數k的取值范圍；
（2）若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△AOB的面積為
2
，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C:x2－y2＝１及直線l:y=kx-1.

(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數k的取值范圍；

(2)若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△AOB的面積為2，求實數k的值.

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同步練習冊答案
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